Ο Αλέξανδρος Καλογεράς σπούδασε στο Εθνικό Ωδείο πιάνο με την Τούλα Μινέτου-Μεταξά, τη Χαρά Καλομοίρη και τον Αλέξανδρο Τουρνάισσεν, θεωρητικά με το Δημήτρη Δραγατάκη, διεύθυνση χορωδίας με τον Αντώνη Κοντογεωργίου και φωνητική με το Γιώργο Ζερβάνο. Με την οικονομική βοήθεια διαφόρων υποτροφιών, συνέχισε με σπουδές σύνθεσης στο Πανεπιστήμιο της Βοστώνης και του Χάρβαρντ (Ph. D. – 1995) με καθηγητές τους Θόδωρο Αντωνίου, Bernard Rands, John Harbison και Donald Martino. Παράλληλα συμμετείχε στα καλοκαιρινά μαθήματα του Centre Acanthes στην Αβινιόν (Γαλλία), με τους Olivier Messiaen, Luigi Nono και Toru Takemitsu, καθώς επίσης στα τμήματα διακοπών του Ντάρμσταατ (Γερμανία) και στα διεθνή σεμινάρια νέων συνθετών στην Αγία Πετρούπολη (Ρωσία), με τον Sergei Slonimsky.
Ο κατάλογος των έργων του περιλαμβάνει έργα για σόλο όργανα, μουσική δωματίου, συμφωνική ορχήστρα, ορχήστρα δωματίου, χορωδία, μουσική για το θέατρο, καθώς επίσης μουσικής για μαγνητοταινία και ηλεκτρονικό υπολογιστή. Τα περισσότερα από αυτά είναι αναθέσεις φεστιβάλ και μουσικών οργανισμών της Ελλάδας και του εξωτερικού, της Ελληνικής Ραδιοφωνίας, αλλά και ανεξάρτητων μουσικών.

Έχει βραβευτεί με το Α΄ Βραβείο στους διαγωνισμούς σύνθεσης «στη μνήμη Γ. Α. Παπαϊωάννου» 1990 και 1992, για τα έργα «Στάνζα» για ορχήστρα δωματίου και «Κουαρτέτο» για φλάουτο, μπάσο κλαρινέτο, κρουστά και πιάνο. Το 1989 κέρδισε το Β΄ Βραβείο στο διεθνή διαγωνισμό σύνθεσης «ΟΛΥΜΠΙΑ» που διοργάνωνε το Α΄ Πρόγραμμα της Ελληνικής Ραδιοφωνίας, για το κουαρτέτο εγχόρδων«Ιέρων». Το 1996 πήρε το Α΄Βραβείο στον Πρώτο Διαγωνισμό Εκπαιδευτικών Έργωντου Σ.Κ. Ω. Α. για τη συλλογή είκοσι κομματιών για πιάνο «Οι Μικροί Ερωδιοί». Επί πλέον το πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ του έχει απονείμει δύο βραβεία για τα έργα «Στάνζα Βήτα» για συμφωνική ορχήστρακαι «Στάσιμον» για πιάνο.
Κάθε χρόνο τα έργα του παρουσιάζονται σε πολλές πόλεις ανά τον κόσμο. Πολλάκις έχει προσκληθεί και συμμετάσχει σε διεθνή φεστιβάλ στην Ευρώπη, τις Ηνωμένες Πολιτείες και σε χώρες της Σοβιετικής Συνομοσπονδίας, όπου έχει παρουσιάσει περί τις 50 διαλέξεις με θέμα τη σύγχρονη μουσική στην Ελλάδα και στις Η. Π. Α. Εκτός από την Ελληνική Ραδιοφωνία και Τηλεόραση έργα του έχουν επανειλημμένα μεταδοθεί από ραδιοφωνίες χωρών του εξωτερικού, όπως των Η. Π. Α., του Καναδά, της Ολλανδίας, της Ρωσίας, της Λευκορωσίας, της Ισπανίας και της Ιταλίας.
Είναι μέλος της Ένωσης Ελλήνων Μουσουργών, διδάσκει θεωρητικά και σύνθεση στο Berklee College of Music της Βοστώνης και έργα του εκδίδονται από τους Ιταλικούς οίκους EDI-PAN, BMG Ariola και
Ricordi, καθώς επίσης από τον Ελληνικό οίκο του Σπύρου Νικολαΐδη.
Παράλληλα με τις δραστηριότητές του στις Ηνωμένες Πολιτείες, είναι καθηγητής σύνθεσης και ανώτερων θεωρητικών στο Ωδείο Μουσικοί Ορίζοντες του Κωστή Γαϊτάνου, όπου το Σεπτέμβριο του 2002 ίδρυσε το «Μουσικό εργαστήρι σύνθεσης και εκτέλεσης». Στόχος του εργαστηρίου είναι να δημιουργήσει τις κατάλληλες συνθήκες έτσι ώστε εκτελεστές και συνθέτες να προσεγγίσουν εποικοδομητικά τη μουσική των τελευταίων 100 χρόνων, καθώς επίσης να βοηθήσει τους νέους καθηγητές ανώτερων θεωρητικών ωδείων και τους νέους δασκάλους μουσικής σχολείων στα πρώτα βήματα στον επαγγελματικό τομέα. Οι στόχοι επιτυγχάνονται με μία ευρεία κλίμακα μαθημάτων, σεμιναρίων, διαλέξεων, συναυλιών, με τη δημιουργία και συντήρηση βιβλιοθήκης, καθώς επίσης με τη συγγραφή και παραγωγή άφθονων σημειώσεων και άλλου διδακτικού υλικού. Παράλληλα, μέλη του εργαστηρίου αφιερώνουν σημαντικό μέρος των δραστηριοτήτων τους στην παρουσίαση συναυλιών γνωριμίας με τα όργανα σε δημοτικά, νηπιαγωγεία και γυμνάσια του λεκανοπεδίου Αττικής.
Από το καλοκαίρι του 2012 έχει την καλλιτεχνική διεύθυνση των θερινών μουσικών δραστηριοτήτων του Δήμου Νάξου, οι οποίες περιλαμβάνουν: 1/ εκπαιδευτικό πρόγραμμα γνωριμίας με τη μουσική 8 εβδομάδων για αρχάρια παιδιά, 2/ πρόγραμμα μουσικής δωματίου 8 εδβομάδων για προχωρημένους μαθητές ωδείων και επαγγελματίες μουσικούς, 3/ ένα δεκαήμερο διεθνών μουσικών συναντήσεων σε συνεργασία με το Πανεπιστήμιο της Βοστώνης και με το Berklee College of Music και 4/ την παραγωγή 15 – 18 συναυλιών τους μήνες Ιούλιο και Αύγουστο με έργα από τον 17οαιώνα έως και τις μέρες μας.
Από το Σεπτέμβριο του 2016 διατελεί Καλλιτεχνικός Σύμβουλος του Φεστιβάλ Ελληνικής Μουσικής Χίου, το οποίο στην πρώτη διοργάνωση τον Ιούνιο του 2017, παρουσίασε συναυλίες, διαλέξεις, εργαστήρια μουσικών, masterclasses και αναθέσεις νέων έργων.