Heinrich Schneikart first received private lessons in piano and violin. He then studied piano and violin at the Vienna Conservatory from 1952 to 1960 and double bass, organ, conducting and composition at the University of Music and Performing Arts Vienna. In 1960, he passed three diploma examinations there with excellent results.In 1959 Schneikart was a co-founder of the "Vienna Soloists:, with whom he played until 1971 and toured Europe, America and Asia. In 1964, he was appointed to a teaching post at the University of Music and Performing Arts Vienna, which he held as a full professor from 1984 until 1997. In 1994, Heinrich Schneikart was awarded the Grand Decoration of Honour for Services to the Republic of Austria.

 Κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, σπούδασε βιολί και πιάνο στο ωδείο της Βιέννης, γεγονός που του επέτρεψε από το 1946 να βγάλει τα προς το ζην ως πολυπράγμων μουσικός κατά τη διάρκεια της αμερικανικής δύναμης κατοχής.

Από το 1951 και μετά, σπούδασε σύνθεση, διεύθυνση ορχήστρας, εκκλησιαστικό όργανο και κοντραμπάσο στην Ανώτατη Σχολή Μουσικής, όπου, μαζί με συμφοιτητές του, ίδρυσε το σύνολο εγχόρδων "Die Wiener Solisten", με το οποίο πραγματοποίησε πολυάριθμες περιοδείες στην Ευρώπη, την Αμερική, την Ιαπωνία, την Ισλανδία κ.λπ. Δώδεκα ηχογραφήσεις δίσκων μαρτυρούν αυτή τη δραστηριότητα.

Ως ασκούμενος μουσικός γνώρισε διάσημους καλλιτέχνες όπως οι M. Andre, A. Brendel, P. Casals, W. Furtwängler, P. Hindemith, H. v. Karajan, Y. Menuhin, D. Mitropoulos, 1. Stravinsky και πολλούς άλλους, μέσω των οποίων είχε την ευκαιρία να γνωρίσει τη μουσική σε όλους τους τομείς από την πρακτική πλευρά και να αποκτήσει εμπειρία ως συνθέτης.

Ο κατάλογος των έργων του περιλαμβάνει κυρίως μουσική δωματίου, έργα για εκκλησιαστικό όργανο και ορισμένα ορχηστρικά έργα. Το πιο χαρακτηριστικό γνώρισμα του συνθέτη αυτού είναι η προσπάθειά του να οδηγήσει το συναίσθημα και τη διάνοια σε ομαλά κανάλια μέσω της τονικής ποικιλίας ή να δημιουργήσει μια συμβίωση των δύο.