Είναι γιος του ποιητή Γιώργου Θέμελη. Καθοριστικό για την σταδιοδρομία του υπήρξε το γεγονός ότι πέρασε ένα μέρος των παιδικών του χρόνων στην Ικαρία -τόπο καταγωγής της μητέρας του-, μάλιστα κατά τη δύσκολη χρονική περίοδο 1940 - 1944, όπου του δόθηκε η ευκαιρία να μάθει να παίζει νησιώτικη λύρα από λυράδηδες εκείνης της εποχής και να γνωρίσει τη ζωντανή πράξη της παραδοσιακής μας μουσικής. Απόφοιτος του Κρατικού Ωδείου Θεσσαλονίκης [Βιολί με Ευριπίδη Κοτσανίδη, Αν. Θεωρητικά με Γεώργιο Βακαλόπουλο, Μουσική Δωματίου με Αλέξανδρο Καζαντζή (1945-1952)], συνέχισε με υποτροφία (DAAD) τις σπουδές του στο Μόναχο: βιολί με τον καθηγητή Kurt Stiehler και Μουσικολογία, Βυζαντινολογία και Αρχαία Ιστορία στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, απ' όπου αποφοίτησε ως διδάκτωρ της Φιλοσοφικής Σχολής.

Διετέλεσε διευθυντής του Κρατικού Ωδείου Θεσσαλονίκης (1971-1985), και από το 1985 καθηγητής Μουσικολογίας στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, του οποίου διετέλεσε πρόεδρος επί τέσσερις θητείες. Επίσης διετέλεσε κοσμήτορας της Σχολής Καλών Τεχνών του ΑΠΘ και πρόεδρος της καλλιτεχνικής επιτροπής της Κρατικής Ορχήστρας Θεσσαλονίκης. Από το Σεπτέμβριο του 1998 είναι ομότιμος καθηγητής του ΑΠΘ. Είναι μέλος της Ένωσης Ελλήνων Μουσουργών, διετέλεσε εκπρόσωπος του Διεθνούς Συμβουλίου Παραδοσιακής Μουσικής (ICTM) στην Ελλάδα, μέλος της Γερμανικής Εταιρίας Μουσικής Έρευνας και της Διεθνούς Εταιρείας Εθνομουσικολογίας, μέλος του Προεδρίου του Διεθνούς Οργανισμού Λαϊκής Τέχνης (IOV), επίσης τακτικό μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Νέας Υόρκης. Το 1990 τιμήθηκε από την Μουσική Εταιρεία Βορείου Ελλάδος με το "χρυσό βραβείο" μουσικής προσφοράς.

Πραγματοποίησε πολλές διαλέξεις και συμμετείχε σε διεθνή μουσικολογικά συνέδρια. Έχει πολυάριθμες δημοσιεύσεις, μεταξύ άλλων για την ελληνική μουσική (έντεχνη και παραδοσιακή) για τη διδακτική του βιολιού κ.α. Από τα νεανικά του χρόνια ασχολείται επίσης με τη σύνθεση, ωστόσο το μεγαλύτερο μέρος των έργων του το συνέθεσε τις δύο τελευταίες δεκαετίες, στις οποίες διαμόρφωσε μια δική του μουσική γλώσσα. Συνθέσεις του έχουν παιχτεί στην Ελλάδα και το εξωτερικό.

Έγραψε μεταξύ άλλων:

• έξι Συμφωνίες, ένα Συμφωνικό Δίπτυχο, δύο Συμφωνιέτες για ορχήστρα εγχόρδων
• πέντε Κοντσέρτα με ορχήστρα (για βιολί, για βιολοντσέλλο, για βιόλα, για κοντραμπάσο και για Φαγκότο)
• 19 Κουαρτέτα εγχόρδων, Κουϊντέτο εγχόρδων
• Κουαρτέτο για φλάουτο, όμποε, κόρνο και φαγκότο, πέντε Κουαρτέτα Σαξοφώνων, δύο κουιντέτα χάλκινων
• τέσσερα Τρίο με πιάνο, Τρίο για δυο βιολιά και βιόλα
• τραγούδια για φωνή και πιάνο, τραγούδια με ορχήστρα εγχόρδων, χορωδιακά
• έργα για διάφορα σόλο οργανα

Άρθρα για τον Δημήτρη Θέμελη έχουν γραφτεί σε Εγκυκλοπαίδειες και Μουσικά Λεξικά ελληνικά και ξένα, όπως μεταξύ άλλων: Εγκυκλοπαίδεια Πάπυρος Λαρούς Μπριτάννικα, Λεξικό Ελλήνων Συνθετών, Riemann Musiklexikon (Ergänzungsband) και στις εξής μονογραφίες:

• Θωμάς Ταμβάκος, Έλληνες Δημιουργοί: Δημήτρης Θέμελης (Εφημερίδα «Νέοι Αγώνες Ηπείρου» 5.9.1995 σσ. 6-7)
• Ελένη Μπεντίλλα-Κακαράτσου, «Συνάντησα πρόσωπα της πόλης μου στο τέλος του αιώνα» (Θεσσαλονίκη Πολιτιστική Πρωτεύουσα της Ευρώπης 1997)
• Σπύρος Σούφης, Η Μουσική του Δημητρίου Θέμελη (περιοδικό «Μουσικοτροπίες» Θεσσαλονίκη 1999, σσ. 28-32)
• Άννα Δάνη, «Το συνθετικό και μουσικολογικό έργο του Δημήτρη Θέμελη» (Διπλωματική Εργασία στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη 1999).
• Απόστολος Κώστιος, Πρελούντιο και Χασάπικο, έργο για σόλο τσέμπαλο του Δ. Θέμελη (Άννα Δάνη ο. π. σσ. 109-112)
• Maria Spanou, «Griechische Konzertte für Violine i, 20. Jahrhundert» (Diplomarbeit, Universität für Musik und Darstellende Kunst Wien, 1999, s. 29-37)
• Evgenios Politis, Die Griechische Konzertliteratur für Kontrabass (Diplomarbeit Universität für Musik und Darstellende Kunst, Wien 2002, S. 67-68)
• Apostolos Chandrakis, Das Streichquartett in Griechenland, (Diplomarbeit Universität für Musik und Darstellende Kunst, Wien 2002, S. 16-17)

Επίσης στη διάρκεια του 1997 προβλήθηκε από την ΕΤ3 ντοκυμαντέρ για τον Δημήτρη Θέμελη ως συνθέτη στη σειρά «Οι συνθέτες της Θεσσαλονίκης».