Ο Φοίβος Ανωγειανάκης γεννήθηκε στο Ηράκλειο Κρήτης το 1915.
Σπούδασε βιολί και θεωρητικά με τον Κωνσταντίνο Σφακιανάκη, και ανώτερα θεωρητικά, αντίστιξη και φούγκα με τον Μάριο Βάρβογλη.
Το 1944 ξεκινά να γράφει μουσική κριτική και άρθρα σε εφημερίδες (Ριζοσπάστης, Αυγή κ.ά.) και περιοδικά («Καλλιτεχνικά Νέα», «Επίκαιρα», «Ελεύθερα Γράμματα», «Εποχές», «Θέατρο» κ.ά.).
Ασχολήθηκε με τη μουσικολογική έρευνα και μελέτη της ελληνικής λαϊκής μουσικής (με ιδιαίτερη έμφαση στα ελληνικά παραδοσιακά μουσικά όργανα) και της νεοελληνικής έντεχνης μουσικής.
Σε άρθρα του στον Ριζοσπάστη (28/01/1947) και στην Επιθεώρηση Τέχνης (1961), πρώτος αυτός συσχέτισε το ρεμπέτικο με τη βυζαντινή μουσική και το δημοτικό τραγούδι.
Δραστηριοποιήθηκε σε επιτόπιες μουσικές έρευνες στην Ελλάδα και στην Κύπρο με το Πελοποννησιακό Λαογραφικό Ίδρυμα. Πρωτογενές υλικό από τις έρευνες αυτές περιλαμβάνεται σε σειρά από επιστημονικές δισκογραφικές εκδόσεις. Υπήρξε μέλος της Ένωσης Θεατρικών και Μουσικών Κριτικών και της Διεθνούς Εταιρείας Μουσικολογίας (Βασιλεία).
Διετέλεσε επίσης πρόεδρος της Καλλιτεχνικής Επιτροπής της ΕΛΣ, επί διευθύνσεως Σπύρου Ευαγγελάτου (1984-87). Την περίοδο 1953-62 ήταν αρχικά συνεργάτης και μετέπειτα Καλλιτεχνικός Σύμβουλος και Μουσικός Διευθυντής στην Εταιρεία Ελληνικών Λαϊκών Χορών και Τραγουδιού και, αργότερα, του Πελοποννησιακού Λαογραφικού Ιδρύματος.
Το 1978 δώρισε στο ελληνικό δημόσιο τη συλλογή του από ελληνικά λαϊκά μουσικά όργανα, που αποτελεί την πλουσιότερη συλλογή στην Ελλάδα και από τις σημαντικότερες του είδους στην Ευρώπη. Υπό την επίβλεψή του ιδρύθηκε το 1991 στην Αθήνα το Μουσείο Ελληνικών Λαϊκών Μουσικών Οργάνων / Κέντρο Εθνομουσικολογίας, που λειτουργεί παράλληλα ως κέντρο έρευνας και χώρος ποικίλων δράσεων για την παραδοσιακή μουσική.
Αναγορεύτηκε επίτιμος διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Κρήτης (1991).
Ήταν σύζυγος της διευθύντριας χορωδίας Έλλης Νικολαΐδου.
Πέθανε στις 14/10/2003.